TRUCO PARA IMPRESIONAR Mayo 18, 2008

Este truco esta bien, es bastante sencillo, pero no es un truco que se pueda improvisar en un momento, a no ser que tengáis una gran capacidad de cálculo o una memoria prodigiosa. El truco es el siguiente: deberéis enseñar las siguientes columnas.

1	9		2	10		4	12		8	12
3	11		3	11		5	13		9	13
5	13		6	14		6	14		10	14
7	15		7	15		7	15		11	15

Pedir a alguien que piense en un número del 1 al 15. Pedir que os señale en cuales de las cuatro columnas aparece ese número. Para adivinar el número solo tendréis que sumar los números marcados en rojo de las columnas que os señalen.

Ejemplo: Si han pensado en el número 7, os señalarán las tres primeras columnas, sumando los tres números rojos, tendréis 1+2+4=7.

Bueno, por si alguien no lo entiende, aquí va la explicación.

Explicación: En la primera carta están todos los números cuyo último dígito en el sistema binario es 1; la segunda contiene todos los números cuyo segundo dígito por la derecha es 1 (en el sistema binario), la tercera y la cuarta lo mismo. Los números marcados en rojo son las potencias de 2. Por lo tanto, cuando os señalan las columnas, os están indicando el desarrollo en binario del número elegido (aunque ellos no lo sepan).

Como podéis ver, todo truco que nos puedan hacer esconde algo, de manera que cualquier juego de este tipo, por muy increíble que parezca, siempre esconde una razón matemática, que es, en este caso, el sistema binario. Aún así, probad a hacérselo a alguien y veréis como se quedan impresionados.

CURIOSIDADES SOBRE EL NÚMERO PI Mayo 18, 2008

Por si alguien no lo sabe, os muestro a continuación la definición del número pi, y ya de paso, un poco a cerca de su historia.

π (pi) es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia (perímetro) y la longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

La notación con la letra griega π proviene de la inicial de las palabras de origen griego “περιφέρεια” (periferia) y “περίμετρον” (perímetro) de una circunferencia. Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonhard Euler en su obra «Introducción al cálculo infinitesimal» de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de LudolphLudolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes). (en honor al matemático).

Ahora vamos a ver algunas reglas para recordar los dígitos del número pi, no todas porque son infinitas, pero nos sirven para recordar algunas. Además son métodos muy curiosos.

Reglas nemotécnicas

Es muy frecuente emplear poemas como regla nemotécnica para poder recordar las primeras cifras del número pi.

• Una forma de memorizar los 20 primeros dígitos es con este poema, sólo hay que contar las letras de cada palabra:

Soy y seré a todos definible
mi nombre tengo que daros
cociente diametral siempre inmedible
soy de los redondos aros

• Otra versión, que permite enumerar los 27 primeros dígitos, es la siguiente:“¿Qué? ¿Y cómo π reúne infinidad de cifras? ¡Tiene que haber períodos repetidos! Tampoco comprendo que de una cantidad poco sabida se afirme algo así, tan atrevido!” Nótese que para el segundo 1 (3,14159…) se utiliza la letra griega π
• Un tercer poema:

Voy a amar a solas, deprimido
no sabrán jamás que sueño hallarte,
perímetro difícil, escondido
que en mis neuronas late…
Oscuro el camino para ver
los secretos que tú ocultas
¿hallarlos podré?…

• Otra regla, que permite recordar las primeras 32 cifras:”Soy π, lema y razón ingeniosa de hombre sabio, que serie preciosa valorando, enunció magistral. Por su ley singular, bien medido el grande orbe por fin reducido fue al sistema ordinario usual.“Aquí también se utiliza la letra griega π para el primer 1.

Existen cuentos amplios que son capaces de hacer memorizar una gran cantidad de dígitos, tal es el Cadaeic Cadenza escrita en 1996 por el matemático Michael Keith ofreciendo la posibilidad de memorizar los primeros 3834 dígitos. De esta forma tomando “A” como 1, “B” como 2, “C” como 3, etc., el nombre de la historia saca los dígitos de pi, como “Cadaeic” es la primera palabra de 7 dígitos de pi:

C a d a e i c
3.1 4 1 5 9 3

Como habéis visto, se llaman reglas nemotécnicas, y la verdad es que para los que tengan que aprender muchos dígitos de este número por la razón que sea, creo que éstas reglas, a parte de ser muy útiles, son fáciles de recordar, e incluso entretenido, sobre todo para los que les gusten los poemas.

LA CALCULADORA HUMANA Mayo 16, 2008

Mirar el siguiente vídeo y veréis cómo os quedáis, pero antes haceros una pregunta: ¿cuánto tiempo tardaríais en hallar los 30 primeros caracteres de la siguiente operación?

62:167

No parece una división muy difícil, ¿verdad?, salvo que no he mencionado que tiene que ser de memoria.

Por muy poco que tardéis, dudo que superéis a éste genio. Es el caso más espectacular que se ha dado de un genio matemático, veréis por qué.

¡Ha tardado segundos! Aún sabiendo que es un genio, sigue siendo increíble ver cómo un ser humano es capaz de realizar una operación así.

Esto demuestra que los seres humanos somos más inteligentes de lo que pensamos, aunque está claro que unos más que otros, porque no creo que haya muchos como este genio.

Si nos paramos a pensar en el tiempo que tardaríamos, incluso con una calculadora convencional, sería más del doble que él, porque una calculadora no tiene 30 caracteres.

ENIGMA MATEMÁTICO: 2=1 Mayo 16, 2008

Voy a poneros un vídeo para que os comáis un poco el coco.

Prestad mucha atención porque es muy interesante.

¿Creéis que nos engañan las matemáticas?

¿Qué? ¿Cómo os habéis quedado? Supongo que como yo después de ver el vídeo.

La música de este vídeo es tan relajante, que te llega a desconcentrar un poco del problema en cuestión, por lo menos a mí, y es que te lo ponen tan bonito que parece que todo está bien.

Pero lo que sí es cierto es que las matemáticas no nos engañan, lo que pasa es que a veces esconden algo, y eso es lo difícil, encontrarlo.

Gauss le tomó el pelo a un profesor Mayo 8, 2008

Pues la historia es la siguiente: estaba Carl Friedrich Gauss allá por el año 1787 en la escuela. Tenía unos 10 años de edad. Con esa edad pasó lo que tenía que pasar, todos los niños empezaron a tirarse papeles, tizas, etc.

En ese momento apareció el profesor y cabreado como estaba, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números del 1 al 100.

El profesor debió pensar: ¡que idea mas buena he tenido!. ¡Durante un buen rato, me dejarán todos estos mocosos en paz!.

A los pocos minutos, nuestro pequeño genio se levantó del pupitre, y entregó la respuesta correcta: 5050. El profesor, asombrado, debió pensar que había puesto un número al azar, y se dispuso él mismo a hacer la interminable suma. Al cabo de un buen rato, comprobó que, efectivamente, la suma pedida era 5050.

No es que Gauss fuera un calculador extraordinario, capaz de hacer sumas a la velocidad de un ordenador moderno. Gauss llegaría a ser uno de los mejores matemáticos de la historia, y los matemáticos no calculan: piensan…

Lo que hizo Gauss fue lo siguiente:

Tenía que sumar los siguientes números:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+……………………………….+95+96+97+98+99+100

Pero nadie le obligaba a sumarlos por orden. Gauss se percató de un hecho singular: si agrupaba los número por parejas, tomando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, etc., tenía lo siguiente:

(1+100)=101; (2+99)=101; (3+98)=101; (4+97)=101; etc.

Es decir, todos los pares de números sumaban 101. Como entre el uno y el 100 podía hacer 50 pares con esa propiedad, 50 X 101 =5050.

Mas tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la suma de la serie geométrica y muchas otras series.

Es que a veces los niños también saben dar lecciones a los mayores, aunque la verdad es que con sólo 10 años, una lección así sólo la puede dar un genio.